关键词 拓朴排序
[0引言]
有时，可以用图来表示一类事物或集合间的先后依赖关系。比如：集合A 包含于B,就画一条由B指向A的箭头；如果C事件较D事件先发生，则画一条由C指向D的 箭头。建立完这样的依赖关系图，就可以对其依赖的先后关系进行排序。比如：将不依赖于其它的集合先挑选出来，再挑仅依赖于已挑选出集合的集合，就可将所有 集合的内部组成有个完整的结果。再如：把需要先做的事件（即不需要依赖于其它事件即可完成的事件先挑出来）放在序列的前面，由这样决定好的序列，将会使得 全局的完成时间最短，而且工序间的衔接紧密，提高生产效益。
[1实现]
有鉴于以上对拓朴排序的认识,可以得到对依赖关系统图进行拓朴排序的算法思路：
Clear ansArr to null
Index=0
While TopGraph still has node to be sorted
For each node in the TopGraph
If current node is a independent node
Ans[index]=current node
Index<--index+1
Delete current node from the TopGraph
End if
End for
If no independent node founded
Output “Error”
Break
End if
End While
并不是很复杂，是一个每次寻找独立结点的贪心算法。
算法的实现采用了基于关系矩阵的图的形式：
void topologySort(int** inMatrix,int* topSeqArr,int row,int col)
{
int i,j;
int* labeledRow;
int labeledNum;
unsigned noFirstNode;
if(inMatrix==NULL||topSeqArr==NULL)
{
printf("in topologySort ,pass in matrix or topSeqArr is null\n");
return;
}
labeledRow=(int*)malloc(sizeof(int)*row);
if(labeledRow==NULL)
{
printf("in topologySort, mem apply failure.\n");
return;
}
for(i=0;i<row;i++)
labeledRow[i]=0;
labeledNum=0;
while(labeledNum!=row)
{
noFirstNode=1;
for(j=0;j<col;j++)
{
if(!labeledRow[j]) //forget this line.
{
for(i=0;i<row;i++)
{
if(!labeledRow[i])
{ //j is not a first node
if(i!=j&&inMatrix[i][j]==1)
{
break;
}
}
}
if(i==row)//j is a first node,note it ,
{
topSeqArr[labeledNum]=j;
labeledRow[j]=1;
labeledNum++;
noFirstNode=0;
}
}
}
if(noFirstNode)
{
printf("can't arrange a toplogy sort.\n");
return;
}
}
if(DEBUG)
{
printf("topsort result:\n");
for(i=0;i<row;i++)
printf("%d ",topSeqArr[i]);
printf("\n");
}
free(labeledRow);
}
//测试主程序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define SIZE 8
#define DEBUG 1
int staticM[SIZE][SIZE]={{1,1,1,0,0,0,1,0},
{0,1,0,0,0,0,1,0},
{0,0,1,0,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1,0,1,0},
{0,0,0,0,1,1,0,1},
{0,0,0,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,0,0,1,0},
{0,0,0,0,0,0,0,1},
};
void topologySort(int** inMatrix,int* topSeqArr,int row,int col);
void main()
{
int** testMatrix;
int* topSeq;
int len=SIZE;
int i,j;
testMatrix=(int**)malloc(sizeof(int*)*len);
for(i=0;i<len;i++)
testMatrix[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*len);
topSeq=(int*)malloc(sizeof(int)*len);
if(testMatrix==NULL||topSeq==NULL)
{
printf("testMatrix==NULL\n");
return;
}
for(i=0;i<len;i++)
for(j=0;j<len;j++)
testMatrix[i][j]=staticM[i][j];
topologySort(testMatrix,topSeq,len,len);
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